Pour aller plus loin (Ancien programme) - 2de

Les vecteurs

Exercice 1 : Exprimer le rapport entre deux vecteurs colineaires

On représente ci dessous deux vecteurs \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{CD}\) dans le plan.

Compléter la relation de colinéarité suivante : \(\overrightarrow{CD}\) = ... \(\overrightarrow{AB}\)
On attendra une réponse sous la forme d'un nombre réel.

Exercice 2 : Comparer des vecteurs à partir des coordonées

Compléter le tableau ci-dessous :
La réponse sera oui ou non. Attention à ne pas mettre la réponse en majuscules.
{"header_top": ["\\( \\overrightarrow{u} \\)", "\\( \\overrightarrow{v} \\)", "M\u00eame norme ?", "M\u00eame direction ?", "M\u00eame sens ?", "Vecteur \u00e9gaux ?"], "data": [["\\left(4;3\\right)", "\\left(16;12\\right)", "?", "?", "?", "?"], ["\\left(4;3\\right)", "\\left(-4;-3\\right)", "?", "?", "?", "?"], ["\\left(4;3\\right)", "\\left(-16;12\\right)", "?", "?", "?", "?"]]}

Exercice 3 : Décomposition d’un vecteur suivant une base pour prouver le parallélisme

Soit QRS un triangle.
  • Soit \(\overrightarrow{RU}\) = \(2\overrightarrow{SR}\)
  • Soit \(\overrightarrow{QT}\) = \(3\overrightarrow{SR}\) - \(2\overrightarrow{QS}\)

Exprimer le vecteur \( \overrightarrow{ T U } \) en fonction de \( \overrightarrow{ Q S } \).

Exercice 4 : Égalité de longueurs, segments, vecteurs dans un parallélogramme

Soit \(STWV\) un parallélogramme quelconque.



Cochez les affirmations exactes.
  • 1.\(VT = WV\)
  • 2.\(ST = WV\)
  • 3.\(\overrightarrow{TV} = \overrightarrow{VT}\)
  • 4.\([VT] = [VW]\)
  • 5.\(\overrightarrow{TV} = \overrightarrow{WT}\)
  • 6.\([TS] = [WT]\)

Exercice 5 : Tracer le vecteur résultant de la somme de deux vecteurs

On représente ci-dessous les vecteurs \(\overrightarrow{IJ}\) et \(\overrightarrow{KL}\).
Tracer sur le schéma le vecteur \(\overrightarrow{IM}\).
Sachant que \(\overrightarrow{IM}\) = \(\overrightarrow{IJ}\) + \(\overrightarrow{KL}\).
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False